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2015年高考数学山东--文19

  2016-10-28 18:47:35  

(2015山东卷计算题)

(本小题满分分)

已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)设等差数列的公差为,令,得,所以,令,得,所以。解得,所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,所以

,由,所以

【解析】

本题主要考查数列的通项以及前项和的求法。

(1)由已知给出的前项和公式,代入时的情况,联立即可解得该等差数列的首项和公差,通项公式可求。

(2)代入(1)求得的的通项公式,利用乘公比错位相减法,即可求得

【考点】
等差数列、等比数列数列的求和


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