本题主要考查线性规划问题。

根据题目所述线性约束条件，可行域如下图阴影所示。

将目标函数变形为，表示平行于直线的直线簇，即求穿过可行域的直线中纵截距的最大值。平移直线，可知当直线过点时，直线的纵截距最大。因此最大值为。

故本题正确答案为。