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2015年高考数学新课标2--文24

  2016-10-28 18:47:23  

(2015新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分分)

选修不等式选讲

均为正数,且,证明:

(Ⅰ)若,则

(Ⅱ)的充要条件。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第24题
【答案】

(1)因为为正数,所以又因为,所以,即,所以

(2)①必要性:若,则,即,因为,所以。由(1)得

②充分性:若,则,即。因为,所以,于是,因此

综上所述,的充要条件。

【解析】

本题主要考查不等式。

(1)因为,即,并根据已知,结论得证。

(2)利用完全平方式和已知条件,寻找间接条件,分别证明充分性和必要性成立。

【考点】
命题及其关系


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