(本小题满分10分)
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线:,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(Ⅰ)求,的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为(),设与的交点为、,求的面积。
(Ⅰ)因为,。所以的极坐标方程为,的极坐标方程为。 ......分
(Ⅱ)将代入,得,解得,。故,即。由于的半径为,所以的面积为。 ......分
本题主要考查坐标系与参数方程。
(Ⅰ)令,,将其代入直线和圆的方程化简即可;
(Ⅱ)将代入圆的极坐标方程,解出,,即可得到,从而得到的面积。