如图，某公司要在、两地连线上的定点C处建造广告牌，其中为顶端，长米，长米。设点、B在同一水平面上，从和看的仰角分别为和。
（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到米）？
（2）施工完成后，与铅垂方向有偏差。现在实测得，，求的长（结果精确到米）。
（1）记。根据已知得，，，所以，解得，约为。因此，的长至多约为米。
（2）在中，由已知，，，由正弦定理得，解得约为。
在中，由余弦定理得，解得约为。所以的长度约为米。
本题主要考查三角函数及二倍角公式、正余弦定理的应用。
（1）利用题设中的不等关系列不等式化解求解即可；
（2）利用正余弦定理即可求解。
