本题主要考查随机变量及其期望。

假设得分的概率为（），并将称为对于期望的贡献。在的和是定值的前提下，越大，则对于期望的贡献越大。由于需要求的最小值，因此假设，即、、、对于期望的贡献均由提供，此时、、、对于期望的贡献最大，对于期望的贡献最小。

解方程，解得。因此概率至少为。