(本小题满分12分)
一家面包房根据以往某种面包的销售情况,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示。
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立。
(Ⅰ)求在未来连续天里,有连续天的日销售量都不低于个且另天的日销售量低于个的概率;
(Ⅱ)用表示在未来天里日销售量不低于个的天数,求随机变量的分布列,期望及方差。
(Ⅰ)设表示事件“日销售量不低于个”,表示事件“日销售量低于个。表示事件”在未来连续天里,有连续天的日销售量都不低于个且另天的日销售量低于个“,因此,,。
(Ⅱ)可能取的值为,,,,相应的概率为,,,。分布列为
因为,所以期望,方差。
本题主要考查概率。
(Ⅰ)根据频率分布直方图求得各个事件的概率,根据互相独立事件的概率计算方法求解;
(Ⅱ)将事件的所有可能列举出来,求出分布列,进一步求解期望和方差。