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2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第17题

  2016-10-30 09:16:40  

(2014辽宁卷计算题)

(本小题满分12分)

中,内角的对边分别为。已知,求:

(Ⅰ)的值;

(Ⅱ)的值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第17题
【答案】

(Ⅰ)由,又,所以。由余弦定理得。又,所以。解。因,所以

(Ⅱ)在中,,由正弦定理,得。因,所以为锐角。因此。于是

【解析】

本题主要考查正弦定理和余弦定理、两角和与差的三角函数公式。

(Ⅰ)根据余弦定理,求得三边关系,进而求得三角形边长;

(Ⅱ)根据正弦定理,求得角的正弦值,进一步求得角的余弦值,根据两角差的三角函数公式计算出结果。

【考点】
两角和与差的三角函数公式正弦定理与余弦定理


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