(本小题满分12分)
在中,内角、、的对边分别为、、且。已知,,,求:
(Ⅰ)和的值;
(Ⅱ)的值。
(Ⅰ)由得,又,所以。由余弦定理得。又,所以。解得,或,。因,所以,。
(Ⅱ)在中,,由正弦定理,得。因,所以为锐角。因此。于是。
本题主要考查正弦定理和余弦定理、两角和与差的三角函数公式。
(Ⅰ)根据余弦定理,求得三边关系,进而求得三角形边长;
(Ⅱ)根据正弦定理,求得角的正弦值,进一步求得角的余弦值,根据两角差的三角函数公式计算出结果。