如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练。已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小。若,,,则的最大值时_____。(仰角为直线与平面所成角)
本题主要考察三角函数。
由勾股定理可得,,过作,交于,连结,则,设,则,由得,,在直角中,,故,令,则由在上单调递减,在上单调递增,故在上单调递减,当时取得最大值,则最大值。