本题主要考查命题及其关系。

因为四个命题中有且只有一个是正确的。因为①正确则②正确，所以①不正确。若②正确则有，，，此时有，两种情况。若③正确，则，，此时有一 种情况。若④正确，则，，此时共有，，共三种情况。综上符合条件的个数为。