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2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第16题

  2016-10-30 09:16:20  

(2014四川卷计算题)

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求的单调递增区间;

(Ⅱ)若是第二象限角,,求的值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第16题
【答案】

(Ⅰ)因为函数的单调递增区间为,由

,得

所以,函数的单调递增区间为

(Ⅱ)由已知,有

所以

时,由是第二象限角,知,此时

时,有,由是第二象限角,知,此时

综上所述,

【解析】

本题主要考查正弦型函数的性质,二倍角与和差角公式,简单的三角恒等变换。

(Ⅰ)由正弦型函数的单调性求解;

(Ⅱ)利用已知条件,结合二倍角公式求解。

【考点】
两角和与差的三角函数公式
【标签】
定义法综合与分析法


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