本题主要考查双曲线与方程。

双曲线（，）的渐近线方程为。由其中一条渐近线平行于直线可知；与轴的交点为，则双曲线的一个焦点坐标为，于是在双曲线（，）中，。由，，解得，，所以双曲线方程为。

故本题正确答案为A。