本题主要考查函数单调性。

A项，函数的导函数为，所以函数在区间上是增函数，故A项符合题意；

B项，函数的导函数为，在上满足，则函数在上为减函数，故B项不符合题意；

C项，由指数函数性质可知，在上为减函数，故C项不符合题意；

D项，由对数函数性质可知，在上为减函数，故D项不符合题意。

综上所述，本题正确答案为A。