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2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第17题

  2016-10-30 09:16:02  

(2014重庆卷计算题)

(本小题满分13分)

已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求的值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第17题
【答案】

(Ⅰ)因的图像上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而 又因的图像关于直线对称,所以

 因,所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)得:,所以。由,所以,因此

【解析】

本题主要考查三角函数及其恒等变换。

(1)利用已知条件即可知道函数的周期,从而求出,再利用其图像关于对称,即可求得

(2)利用已知条件求出,再利用三角恒等变换将所求函数转化为正弦函数,即可求解。

【考点】
简单的三角恒等变换三角函数


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