(本小题满分13分)
已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为。
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)若,求的值。
(Ⅰ)因的图像上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而 又因的图像关于直线对称,所以,,,,
因得,所以。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:,所以。由得,所以,因此
本题主要考查三角函数及其恒等变换。
(1)利用已知条件即可知道函数的周期,从而求出,再利用其图像关于对称,即可求得;
(2)利用已知条件求出,再利用三角恒等变换将所求函数转化为正弦函数,即可求解。