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2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第9题

  2016-10-30 09:16:00  

(2014重庆卷单选题)

某次联欢会要安排个歌舞类节目、个小品类节目和个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答4268次,正确率为44.47%,易错项为C
【解析】

本题主要考查排列组合问题。

先将个小品类节目和个相声类节目进行全排列,再将个歌舞类节目用插空法插进去,则此时个歌舞类节目一定不相邻,此时共有种排法,但是其中包含个小品类节目相邻的排法,因为个小品类节目相邻,但个歌舞类节目不相邻的排法共有种,所以同类节目都不相邻的排法种数共有种。

故本题正确答案为B。

易错项分析:忽略了个歌舞类节目不相邻但仍然会出现个小品类节目相邻,这是非常容易失误的一点,以为解决了心头大患――歌舞类节目相邻就功德圆满了,事实上还要减去这种小品类相邻且个歌舞类不相邻的情况。

【考点】
排列与组合


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