(本小题满分10分)
已知数列满足,,。
(Ⅰ)若是递增数列,且,,成等差数列,求的值;
(Ⅱ)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式。
(1)因为是递增数列,所以。而,因此,,又,,成等差数列,所以,即,即,解得,。当时,,这与是递增数列矛盾。故。
(2)由于是递增数列,因为,于是①。但,所以 ② 。由①②知,,因此③。因为是递减数列,同理可得,故④。由③④即知,。于是。故数列的通项公式为。
本题主要考查数列。
(1)利用已知条件及等差数列的性质即可求解;
(2)利用题设条件进行求解即可。