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2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第9题

  2016-10-30 09:15:46  

(2014湖北卷单选题)

已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则椭圆与双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答2948次,正确率为42.84%,易错项为B
【解析】

 本题主要考查圆锥曲线的性质。

,椭圆半长轴为,双曲线半长轴为,公共焦点为,不妨设,则,又中由余弦定理得,消去化简得,此时设,则所求值为

故本题正确答案为A。

【考点】
圆锥曲线
【标签】
换元法消去法综合与分析法


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