(本小题满分12分)
的内角,,所对的边分别为,,。
(Ⅰ)若,,成等差数列,证明:;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求的最小值。
(Ⅰ)因为,,成等差数列,所以。由正弦定理得。因为,所以。
(Ⅱ)因为,,成等比数列,所以,由余弦定理得,当且仅当时等号成立。所以的最小值为。
本题主要考查三角函数与数列。
(Ⅰ)利用正弦定理即可证明等式。
(Ⅱ)由余弦定理以及,可以求解出不等式进而得出最小值。