91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2014 > 2014年陕西理数 > 正文 返回 打印

2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第18题

  2016-10-30 09:15:36  

(2014陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

的内角所对的边分别为

(Ⅰ)若成等差数列,证明:

(Ⅱ)若成等比数列,求的最小值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):理数第18题
【答案】

(Ⅰ)因为成等差数列,所以。由正弦定理得。因为,所以

(Ⅱ)因为成等比数列,所以,由余弦定理得,当且仅当时等号成立。所以的最小值为

【解析】

本题主要考查三角函数与数列。

(Ⅰ)利用正弦定理即可证明等式。

(Ⅱ)由余弦定理以及,可以求解出不等式进而得出最小值。

【考点】
正弦定理与余弦定理
【标签】
定义法直接法


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2014/2014sxl/29884.html