设集合,那么集合中满足条件“”的元素个数为( )。
本题主要考查分类加法、分步乘法。
因为,所以若只能有三种情况:,和;
当时,只能有一个为或,其它为,此时共有种情况;
当时,可能有两个为或,或者一个为,一个为,此时共有种情况;
当时,可能有三个为或两个为,一个为或一个为,两个为或三个为,此时共有种情况;
综上,满足的元素个数为。
故本题正确答案为D。
易错项分析:不能理解纯符号化的语言,不能将问题分解为三类,也就是不能结合题意耐心分析,事实上,分为和为,,这三类之后问题就不难解决,和为,就是只能有一个为或其余均为,和为情况多一点:两个或两或一个一个,其余均为,和为的话情况更多,在求解中漏算或算错,从而易错选B。
本题易错项为B。要注意绝对值为的项可能有两个取值和。