已知两个不相等的非零向量,,两组向量,,,,和,,,,均由个和个排列而成。记,表示所有可能取值中的最小值。则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号)。
①有个不同的值
②若,则与无关
③若,则与无关
④若,则
⑤若,,则与的夹角为
②④
本题主要考查平面向量的运算。
由题意可得,总共种情况,故①错误;由得,若,则,与无关,故②正确;若,则与有关,故③错误;若,则,故④正确。若,,即有,解得其夹角为,故⑤错误。
故本题正确答案为②④。