本题主要考查空间几何体中点、直线、平面间的位置关系。

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，总共有种情况，从相对的两个面上各取一条对角线，则两条对角线平行或垂直，总共有种取法，同一个面上的两条对角线垂直，总共有钟取法，其它的取法都满足条件，故满足条件的取法有种。

故本题正确答案为C。