(本小题满分12分)
已知等差数列的公差为,前项和为,且,,成等比数列。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和。
(Ⅰ)由于等差数列的公差为,前项和为,所以,故,,;由于、、成等比数列,故,解得;故。
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中结论可得
所以当为偶数时,;当为奇数时,;所以(或)。
本题主要考查等差数列与等比数列的性质。
(1)根据,,成等差数列建立方程解得的值,故可得数列的通项公式;
(2)根据(1)中结论将化简,分别在为奇数或偶数时进行讨论,得到的表达式。