已知,满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )。
本题主要考查线性规划问题。
约束条件表示的区域如图阴影部分所示:
目标函数可化为,由于,,所以目标函数斜率为负值,所以目标函数在点取得最小值,即,题目中要求的最小值,把看成以为横轴,为竖轴的坐标系中的直线,则可以看成原点到直线上点的距离的平方,其最小值为原点到直线的距离的平方,即为。
故本题正确答案为B。
本题易错项为A。考生易将的最小值判断错误。处理线性规划的题目,要利用数形结合的方法,画出的大致图象,结合已知条件得出结论。