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2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第9题

  2016-10-30 09:15:14  

(2014山东卷单选题)

已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答6200次,正确率为43.13%,易错项为C
【解析】

本题主要考查线性规划问题。

约束条件表示的区域如图阴影部分所示:

目标函数可化为,由于,所以目标函数斜率为负值,所以目标函数在点取得最小值,即,题目中要求的最小值,把看成以为横轴,为竖轴的坐标系中的直线,则可以看成原点到直线上点的距离的平方,其最小值为原点到直线的距离的平方,即为

故本题正确答案为B。

扩展

本题易错项为A。考生易将的最小值判断错误。处理线性规划的题目,要利用数形结合的方法,画出的大致图象,结合已知条件得出结论。

【考点】
简单线性规划


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