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2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第8题

  2016-10-30 09:15:08  

(2014大纲卷单选题)

正四棱锥的顶点都在同一球面上。若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第8题
【题情】
本题共被作答3152次,正确率为51.78%,易错项为B
【解析】

本题主要考查空间几何体表面积的求解。

设该球的半径为,则几何关系如图所示:

由于,所以。在直角三角形中,,所以,解得。所以该球的表面积为

故本题正确答案为A。

【考点】
空间几何体
【标签】
直接法


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