本题主要考查简单线性规划。

如图所示，阴影部分区域为点可行域。若设，则，则的最小值即为该直线的最小纵截距长的两倍，当直线经过点时，此时取得最小值为；由于直线在区域上移的过程中纵截距不断增加，则无最大值，即，故、正确，、错误。

故本题正确答案为B。