(本小题满分12分)
在中,内角,,的对边分别为,,,且。已知,,。求:
(Ⅰ)和的值;
(Ⅱ)的值。
(Ⅰ)由得,又,所以。由余弦定理,得,又,所以,解,得,,或,。因,所以,。
(Ⅱ)在中,,由正弦定理,得。因,所以为锐角,因此。于是
本题主要考查正弦定理和余弦定理。
(Ⅰ)根据已知条件和余弦定理列出方程,解出和。
(Ⅱ)根据正余弦定理求出和,再根据两角和的余弦公式求解。