(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间。
解法一:(Ⅰ);
(Ⅱ)因为,所以,由,,得,,所以的单调递增区间为,。
解法二:。
(Ⅰ);
(Ⅱ),由,,得,,所以的单调递增区间为,。
本题主要考查二倍角的正弦、余弦以及两角和与差的三角函数公式。
(Ⅰ)可以直接带入求解(解法一)或先原函数进行化简,再带入值进行计算;
(Ⅱ)把函数化到最简形式,再根据三角函数最小正周期以及单调递增区间知识求解。