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2014年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第18题

  2016-10-30 09:14:30  

(2014福建卷计算题)

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷):文数第18题
【答案】

解法一:(Ⅰ)

(Ⅱ)因为,所以,由,得,所以的单调递增区间为

解法二:

(Ⅰ)

(Ⅱ),由,得,所以的单调递增区间为

【解析】

本题主要考查二倍角的正弦、余弦以及两角和与差的三角函数公式。

(Ⅰ)可以直接带入求解(解法一)或先原函数进行化简,再带入值进行计算;

(Ⅱ)把函数化到最简形式,再根据三角函数最小正周期以及单调递增区间知识求解。

【考点】
两角和与差的三角函数公式


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