要制作一个容积为,高为的无盖长方体容器。已知该容器的底面造价是每平方米元,侧面造价是每平方米元,则该容器的最低总造价是( )。
本题主要考查基本不等式。
因为该长方体容积为,高为,故其底面积为,设底面长、宽分别为、,则,,故总造价为,故最低造价为元。
故本题正确答案为C。
易错项分析:本题易错点是不能将实际问题转化为代数问题,不能正确地将容器的造价用长方体的棱长表示出来,不会利用基本不等式求最值。掌握基本不等式的应用是关键。