如图,是圆的内接三角形,的平分线交圆于点,交于点,过点的圆的切线与的延长线交于点。在上述条件下,给出下列四个结论:①平分;②;③;④。则所有正确结论的序号是( )。
本题主要考查圆与方程。
①根据切割线定理可知,即,又因为,所以,所以,又因为,所以,因此平分,故该说法正确;
②已知是圆的切线,是圆的割线,根据圆的切割线定理可得,故该说法正确;
③由题易得,因此,故该说法错误;
④因为,所以,因此,故该说法正确。
故本题正确答案为D。