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2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第18题

  2016-10-30 09:14:12  

(2014北京卷计算题)

(本小题满分13分)

从某校随机抽取名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:

(Ⅰ)从该校随机抽取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率;

(Ⅱ)求频率分布直方图中的的值;

(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组。(只需写出结论)

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)根据频数分布表,名学生中课外阅读时间不少于小时的学生共有名,所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频数是=0.9。从该校随机选取一名学生,估计其课外阅读时间少于小时的概率为

(Ⅱ)课外阅读时间落在组的有人,频率为,所以。课外阅读时间落在组的有人,频率为,所以

(Ⅲ)样本中的名学生课外阅读时间的平均数在第组。

【解析】

本题主要考查概率与统计。

(Ⅰ)直接求出对应情况下出现的频数,频数与总数之比为频率。

(Ⅱ)根据频数求出频率,频率除以组距从而求出

(Ⅲ)结合频率分布表和直方图估计出课外阅读时间的平均数。

【考点】
用样本估计总体


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