(本小题满分13分)
已知是等差数列,满足,,数列满足,,且为等比数列。
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和。
(Ⅰ)设等差数列的公差为,由题意得,所以()。设等比数列的公比为,由题意得,解得。所以,所以()。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知()。数列的前项和为,数列的前项和为。所以,数列的前n项和为。
本题主要考查等差数列和等比数列。
(Ⅰ)利用数列的项之间的关系求出公差和公比,再求出通项公式。
(Ⅱ)把难求的数列拆分成两个易求的数列,一个等差数列,一个等比数列,再利用数列的前项和公式分别计算再求和即可。