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2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第15题

  2016-10-30 09:14:11  

(2014北京卷计算题)

(本小题满分13分)

已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列。

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第15题
【答案】

(Ⅰ)设等差数列的公差为,由题意得,所以)。设等比数列的公比为,由题意得,解得。所以,所以)。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知)。数列的前项和为,数列的前项和为。所以,数列的前n项和为

【解析】

本题主要考查等差数列和等比数列。

(Ⅰ)利用数列的项之间的关系求出公差和公比,再求出通项公式。 

(Ⅱ)把难求的数列拆分成两个易求的数列,一个等差数列,一个等比数列,再利用数列的前项和公式分别计算再求和即可。

【考点】
等差数列、等比数列


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