(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)
已知是首项为,公差为的等差数列,表示的前项和。
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)设是首项为的等比数列,公比满足。求的通项公式及其前项和。
解:(Ⅰ)因为是首项,公差的等差数列,所以,故
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,。因为,即,所以,从而。
又因,是公比的等比数列,所以,从而的前项和。
本题主要考查等差数列和等比数列。
(Ⅰ)由等差数列的通项公式和前项和公式即可;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结论代入方程求出,根据等比数列的通项公式和前项和公式即可求出。