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2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第8题

  2016-10-30 09:13:57  

(2014湖南卷单选题)

一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切割、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):文数第8题
【题情】
本题共被作答3761次,正确率为50.73%,易错项为C
【解析】

本题主要考查几何体的三视图。

由三视图可知几何体是一个三棱柱,其底面是直角边长为的直角三角形,高为

将其打磨加工成球,得到的最大球一定是与三棱柱的个侧面都相切的,则球心到个侧面的距离即为球的半径,这等价于求所给的棱柱正视图的内接圆半径,如图可知:,解得

故本题正确答案为B。

【考点】
空间几何体
【标签】
图解法


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