(本小题满分13分)
如图,在正方体中,,,,,,分别是棱,,,,,的中点。求证:
(Ⅰ)直线∥平面;
(Ⅱ)直线平面。
(Ⅰ)连接,由是正方体,知,因为,分别是,的中点,所以,从而。而平面,且平面,故直线平面。
(Ⅱ)如图,连接,,则。由平面,平面,可得。又,所以平面。而平面,所以。因为,分别是,的中点,,从而。同理可证。又,所以直线平面。
本题主要考查点点线面之间的位置关系。
(1)只需证明直线平行于平面内一条直线即可;
(2)只需证明直线垂直于平面内两条相交直线即可。