(本小题满分12分)
的内角,,所对的边分别为,,。
(Ⅰ)若,,成等差数列,证明:;
(Ⅱ)若,,成等比数列,且,求的值。
(Ⅰ)因为,,成等差数列,所以。由正弦定理得。因为,所以。
(Ⅱ)由题设有,。因为,由余弦定理得。
本题主要考查正弦定理和余弦定理。
(Ⅰ)根据等差数列的性质,得出三边的关系,再根据正弦定理得出三个内角的关系,最后利用三角形内角之和等于去证明。
(Ⅱ)根据等比数列的性质和已知条件得出三边的关系,再利用余弦定理来求解。