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2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第18题

  2016-10-30 09:13:41  

(2014陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

的内角所对的边分别为

(Ⅰ)若成等差数列,证明:

(Ⅱ)若成等比数列,且,求的值。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)因为成等差数列,所以。由正弦定理得。因为,所以

(Ⅱ)由题设有。因为,由余弦定理得

【解析】

本题主要考查正弦定理和余弦定理。

(Ⅰ)根据等差数列的性质,得出三边的关系,再根据正弦定理得出三个内角的关系,最后利用三角形内角之和等于去证明。

(Ⅱ)根据等比数列的性质和已知条件得出三边的关系,再利用余弦定理来求解

【考点】
等差数列、等比数列正弦定理与余弦定理


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