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2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第19题

  2016-10-30 09:13:23  

(2014山东卷计算题)

(本小题满分12分)

在等差数列中,已知公差的等比中项。

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,记,求

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第19题
【答案】

(1)由题意知,即,解得,所以数列的通项公式为

(2)由题意知,所以,因为,所以当为偶数时,

为奇数时,,所以

【解析】

本题主要考查等差数列的性质。

(1)根据已知条件建立的方程,解得的值后即可得到的通项公式;

(2)得到的表达式,将进行化简,对的奇偶性进行讨论,分别求出在不同情况下的值。

【考点】
等差数列、等比数列


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