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2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第17题

  2016-10-30 09:13:16  

(2014大纲卷计算题)

(本大题满分10分)

数列满足

(Ⅰ)设,证明是等差数列;

(Ⅱ)求的通项公式。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第17题
【答案】

(Ⅰ)由,即。又,所以是首项为,公差为的等差数列。

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即。于是。所以,即。又,所以的通项公式为

【解析】

本题主要考查等差数列。

(1)根据已知条件得到,则为等差数列;

(2)根据(1)中结论和得到,根据的值,即可得的通项公式。

【考点】
等差数列、等比数列数列的递推与通项


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