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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第24题

  2016-10-30 09:13:04  

(2014新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

,且

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)是否存在,使得并说明理由。

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第24题
【答案】

(Ⅰ)由,得,且当时等号成立。故,且时等号成立,所以的最小值为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,由于,从而不存在,使得

【解析】

本题主要考查均值不等式。

(Ⅰ)对使用均值不等式,得出,再对使用均值不等式,便可得其最小值;

(Ⅱ)对使用均值不等式,得,故的最小值为,故不存在,使得

【考点】
基本不等式
【标签】
直接法等价转化思想综合与分析法


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