本题主要考查线性规划。

根据约束条件画出可行域如下图所示：

可知可行域为向上开口的的字型，即在顶点处有最小值，顶点为，代入，解得或。当时，如图，

虚线向上移动时减小，故可以取无穷小，没有最小值，故只有满足题意。

故本题正确答案为B。

易错项分析：本题易错点是约束条件和目标函数中都有参数，不知道如何画约束条件表示的平面区域，不知道目标函数何时取得最值。其实观察约束条件表示的平面区域仅有一个顶点，代入即可，得出参数的值再进行检验。