本题主要考查函数与不等式的综合应用和数形结合思想。

本题利用先特殊后一般的方法求解。由题意可得，即，所以，当时无解，所以，此时，所以。抛物线的对称轴，之间的距离大于，而的区间长度小于，所以要保证，即，所以不等式的解集是，所以，所以即解得，又，所以实数的取值范围是。

故本题正确答案为A。