(本小题满分12分,(Ⅰ)(4分),(Ⅱ)(8分))
在中,内角、、的对边分别是、、,且。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求的值。
(Ⅰ)因为,由余弦定理有,
故。
(Ⅱ)由题意得
,
因此,
因为,,所以,
因为,
即,解得。
由①得,
解得,或。
本题主要考查余弦定理及简单的三角恒等变换。
(Ⅰ)直接应用余弦定理即可求得的余弦值。
(Ⅱ)利用两角和的余弦公式将和展开,将除进去可以得到,利用可以得到,将和代入即可求出。