本题主要考查平面向量、不等式的性质的应用。

根据条件知，，，构成一个矩形，以为原点建立如图所示坐标系，设，，点坐标为，则点坐标为，，由得，又，得，可得，，又，又知，同理，得。故。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题的易错处是不能将求向量的模的范围问题转化为求解不等式的取值范围的问题，利用数形结合是解不等式的快捷方法。