91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2013 > 2013年湖北理数 > 正文 返回 打印

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第10题

  2016-10-30 09:03:12  

(2013湖北卷单选题)

已知为常数,函数有两个极值点,则(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答3895次,正确率为31.25%,易错项为C
解读

导数为零的点满足导数为零的方程,常常可以化简原函数在导数为零的点的表达式。

【解析】

本题主要考查函数的极值及导数的运用。

的定义域为,由题意知,方程的有且仅有两个变号实根。记

时,上单调递增,至多有一个变号实根,舍去;

时,时,时,

所以的极大值点,由题意即,所以。由,可得,故;同理得,记,因为时,,故

故本题正确答案为D。

【考点】
导数在研究函数中的应用


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2013/2013hbl/29105.html