已知为常数,函数有两个极值点,则( )。
导数为零的点满足导数为零的方程,常常可以化简原函数在导数为零的点的表达式。
本题主要考查函数的极值及导数的运用。
的定义域为,,由题意知,方程的有且仅有两个变号实根。记,。
当时,,在上单调递增,至多有一个变号实根,舍去;
当时,时,,时,;
所以是的极大值点,由题意即,所以。由,可得,,故;同理得,记,,因为,时,,故。
故本题正确答案为D。