(本题满分12分)
在中,角,,所对的边分别为,,,已知。
(1) 求角的大小;
(2) 若,求的取值范围。
(1)由已知得,即有,
因为,所以,又,所以,又,所以。
(2)由余弦定理,有,因为,,有。
又,于是有,即有。
本题主要考查三角函数的和差公式和余弦定理的应用。
(1)由,代入,化简可得,则可推得。所以。
(2)由余弦定理,有。将,代入即可得,则由二次函数单调性得,故。则的取值范围为。