过点引直线的曲线 相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）。
本题主要考查直线与圆的方程。
为半圆的圆心，设到直线的距离为，则弦长为：，，由均值不等式得：，当且仅当，即时取等号。设直线斜率为，则，解得。由于时，与半圆没有交点，所以。
故本题正确答案为B。
本题还可以采用排除法。
半圆为上半圆，因此，排除A项，C项。
时，没有交点，排除D项。
