(本小题满分12分)
已知向量,,, 设函数。
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求 在上的最大值和最小值。
。
(Ⅰ)的最小正周期为,即函数的最小正周期为。
(Ⅱ),。由正弦函数的性质,
当,即时,取得最大值1。
当,即时,,
的最小值为 。
因此,在的最大值是1,最小值是。
本题主要考查三角函数的性质。
(Ⅰ)利用向量的数量积求出函数解析式,进行三角恒等变换化为,求出最小正周期。
(Ⅱ)利用自变量取值范围求出取值范围,并根据取值范围,求出最大值和最小值。