本题主要考查复数的四则运算。

设，。

A项，，，，故A项为真命题。

B项，，，故B项为真命题。

C项，，故C项为真命题。

D项，，故D项为假命题。

故本题正确答案为D。

易错项分析：在复数的四则运算和复数模的计算中容易掉以轻心，对一些结论不去严格论证而采取想当然的态度是本题失分的重要原因，学生采用排除法易认为A、B、D是正确的，最后选择C。