如图,正方体的棱长为,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为。则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号)。
①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,与的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
①②③⑤
本题主要考查立体几何的知识。
①项,时,为,而时,线段上同理,存在一点,与平行,此时,为四边形,且是梯形,故命题①为真;
②项,是等腰梯形,,,故命题②为真;
③项,,时,,故命题③为真;
④项,如图所示,为五边形,故命题④为假;
⑤项,如图所示,为菱形。面积为,故命题⑤为真。
故本题正确答案为①②③⑤。