本题主要考查二次函数的单调性。

，当时，则有，显然在区间为增函数。若函数在区间内单调递增，则当时不满足条件，故是函数在区间内单调递增的充要条件。

故本题正确答案为C。

易错项分析：函数的单调性与充要条件结合，考生很容易在条件和结论的逻辑关系方面出错，本题还要求考生熟练掌握二次函数的单调性，特别要注意如果函数的二次项系数中含有参数时，参数为时的情况是否需要单独来考虑。