本题主要考查函数极值与对称性的的相关问题。

本题可利用赋值法，对于特殊情况，求出的值，进而可转化函数的特征，从而进行求解。

由于函数关于对称，所以， 据此联立方程组可得。于是，，将的图像向右平移两个单位，整理可得。再令，即求 的最大值。据此可求得当时，有最大值。即当 时，有最大值。

故有最大值。